Question

（2009•河西區二模）已知a≥0，b≥0，且a+b=4，則（　　）

• A．ab≤

  1

  4

• B．ab≥

  1

  4

• C．a²+b²≥8
• D．a²+b²≤12

Answer 1

分析：ab范圍可直接由基本不等式得到，a²+b²可先將a+b平方再利用基本不等式關系．

解答：解：由a≥0，b≥0，且a+b=4，
∴ab≤

(a+b)2

2

=8，
而16=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2（a²+b²），
∴a²+b²≥8．
故選C．

點評：本題主要考查基本不等式知識的運用，屬基本題，基本不等式是溝通和與積的聯系式，和與平方和聯系時，可先將和平方．