（本小題滿分12分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（k＞0，k為常數(shù)，
且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為
萬(wàn)元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求
在區(qū)間
上的最小值
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(12分)已知函數(shù)
滿足
.
(1)設(shè)
,求
在
的上的值域;
(2)設(shè)
,在
上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般
情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時(shí)）是車流密度
（單位：輛/千
米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度
為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：
當(dāng)
時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，
單位：輛/小時(shí)）
可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
滿足：①定義域是
； ②當(dāng)
時(shí)，
；
③對(duì)任意
，總有
（1）求出
的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且在區(qū)間
上的最大值是
.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在
上的最小值為
，求的表達(dá)式.
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．
(1) 
的最大值和最小值． 
．
；
.