Question

若x₁是方程lgx+x=3的解，x₂是10^x+x=3的解，則x₁+x₂的值為（　3　）

A． 3 2

B． 2 3

C．3

D． 1 3

Answer 1

x₁是方程lgx+x=3的解，就是y=lgx 和y=3-x圖象交點的橫坐標．
同理，方程10^x+x=3的解就是函數(shù)y=10^x和y=3-x圖象交點的橫坐標，
函數(shù)y=lgx和y=10^x  的圖象關(guān)于直線y=x 對稱，又直線y=3-x和y=x互相垂直，
根據(jù)對稱性可得，x₁+x₂就是直線y=3-x和y=x交點的橫坐標的二倍，故x₁+x₂=3．
故選 C．