Question

對于數據組

（1）做散點圖，你能直觀上能得到什么結論？
（2）求線性回歸方程．

Answer 1

分析：本題考查處理信息、獲取回歸方程的知識，利用作散點圖，可以觀察到這些點分布在一條直線附近，這樣可以計算出

.

x

，

.

y

，然后利用最小二乘法得解．

解答：解析：（1）如圖，x，y具有很好的線性相關性．（4分）
（2）因為

.

x

=2.5，

.

y

=5，

4

i=1

x1yi=60，

4

i=1

x

2 i

=30，

4

i=1

y

2 i

=120.04．（8分）
故b=

60-4×2.5×5

30-4×2.52

=2，（10分）
a=

.

y

-b

.

x

=5-2×2.5=0，
故所求的回歸直線方程為

y

=2x．（12分）

點評：本題思路清晰、切入容易，屬于簡單題，但需要有準確的計算能力，一般做錯的原因表現在套用公式不正確或者計算不正確所導致．
注意畫散點圖是獲取回歸模型的重要方式，也表現了處理信息的能力．