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一個正三棱柱的每一條棱長都是a,則經過底面一邊和相對側棱的一個端點的截面(即圖中△ACD)的面積為(  )
A.
7
4
a2
B.
7
2
a2
C.
6
3
a2
D.
7
a2

∵一個正三棱柱的每一條棱長都是a,
∴在△ACD中,AD=a,AC=AD=
2
a

取CD中點E,則AE⊥CD,
∴AE=
(
2
a)2-(
a
2
)2
=
7
2
a

∴S△ACD=
1
2
CD•AE
=
1
2
a•
7
2
a
=
7
4
a2

故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的                                                     (     )
A.充分非必要條件;B.必要非充分條件;C.充要條件;D.非充分非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=
2
,則點P到平面ABC的距離為(  )
A.
2
2
B.
2
C.
6
6
D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點.
(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求點A到平面OBD的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求點A到平面BDE的距離;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,E為DD1的中點.
(1)求證:BD1平面EAC;
(2)求點D1到平面EAC的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖示,在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4,AD=2,AB=2
3
,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角A-PC-D的正切值;
(3)求點D到平面PBC的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體的四個頂點都在表面積為36π的一個球面上,則這個正四面體的高等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中點.
(1)求直線BE和直線CD所成角的余弦值;
(2)在棱C1D1上是否存在一點F,使B1F平面A1BE?證明你的結論.

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同步練習冊答案
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