Question

箱內有大小相同的6個紅球和4個黑球，從中每次取1個球記下顏色后再放回箱中，則前3次恰有1次取到黑球的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  36

  125

• C、

  3

  10

• D、

  54

  125

Answer 1

分析：根據題意，從中每次取1個球記下顏色后再放回箱中，這是有放回抽樣，每一次取到黑球的概率都相等；計算可得每一次取到黑球的概率，再有n次獨立重復試驗恰有k次發生的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，這是有放回抽樣，每一次取到黑球的概率均為

4

10

=

2

5

，
則前3次恰有1次取到黑球的概率為C₃¹（

2

5

）•（

3

5

）²=

54

125

．
故選D．

點評：本題考查n次獨立重復試驗恰有k次發生的概率公式，注意其中每次試驗中，事件的發生的概率必須相等，這是前提條件．