Question

已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內，在過直線m所作的所有平面中，下列結論正確的是（ ）
A．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面
B．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
C．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
D．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面

Answer 1

【答案】分析：A：當性質m與平面α斜交時，不存在與α平行的平面．B：根據空間中線面的位置關系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．C：當直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．D：當直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．
解答：解：A：根據空間中線面的位置關系可得：當性質m與平面α斜交時，不存在與α平行的平面．所以A錯誤．
B：根據空間中線面的位置關系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．所以B正確．
C：由空間中線線的位置關系可得：當直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．所以C錯誤．
D：由空間中線線的位置關系可得：當直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．所以D錯誤．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中線面與面面得位置關系，以及與其有關的判斷定理與性質定理．