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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3
在長方體ABCD-EFGH中，α是其中截面．
對于①，AB，BC與BF所成的角都是直角，但BA與BC是相交直線，所以①錯；
對于②，AB，BC與α所成的角相等，但BA與BC是相交直線，所以②錯；
對于③，直線AE上，A，E到α的距離都相等，但直線AE與平面α相交，所以③錯；
對于④，A，B，E三點到平面α距離相等，但兩個平面是相交平面．故④錯．
故四個命題都是假命題．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分別為BD與CD的中點，DA=AC=BC=2．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）證明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱錐D-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A在直線l上，l在平面α外，用符號表示正確的是（　　）
A．A∈l，l∉αB．A∈l，l?αC．A?l，l?αD．A?l，l∈α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖象共有______（填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．空間兩條平行直線確定一個平面
B．空間兩條直線確定一個平面
C．空間一點和一條直線確定一個平面
D．空間三點確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面α、β內，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l∥平面α，直線m?α，則l與m的位置關系是（　　）
A．l∥mB．l與m異面
C．l與m相交D．l與m沒有公共點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是異面直線，a?平面α，則過b與α平行的平面（　　）
A．不存在
B．有1個
C．可能不存在也可能有1個
D．有2個以上

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同步練習冊答案
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