Question

（（本小題滿分14分）
已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數列。
（1）點P的軌跡是什么曲線？
（2）若點P的坐標為（x₀，y₀），記為θ為的夾角，求tanθ．

Answer 1

解：（1）記P(x，y)，由M（－1，0），N（1，0）得
=（－1－x，－y），=（1－x，－y），=（2，0）
所以=2（1+x），= x2+y2－1，=2（1－x）……3分
于是，，，是公差小于零的等差數列，等價于
，即，
所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓．…………………6分
（2）點P的坐標為（x0，y0）．
=，
=，
所以．………………………………………9分
因為，所以，…………………………11分
，
．……………………………14分

解析