【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？ 
【答案】解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的
所以符合幾何概型的條件．
設(shè)A=“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得
正方形面積為：25×25=625
兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2× 
×23×23=529
帶形區(qū)域的面積為：625﹣529=96
∴P（A）= 
，
則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 ．
【解析】我們分別求出帶形區(qū)域的面積，并求出正方形面積面積用來表示全部基本事件，再代入幾何概型公式，即可求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如表：
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動因素和浮動費(fèi)率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險(xiǎn)已滿三年）在下一年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C﹣3cos（A+B）=1
（1）求角C的大小；
（2）若c= 
，求△ABC周長的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
， 
，對任意
， 
， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16．
（1）若a=4，b=5，求cosC的值；
（2）若sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面積S=18sinC，求a和b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個(gè)三棱錐，則稱這樣的
為“和諧三角形”，設(shè)
的三個(gè)內(nèi)角分別為
， 
， 
，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是
A. 
； B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“盈不足”問題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺，兩鼠對穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問：何日相逢？題意是：由垛厚五尺（舊制長度單位， 
尺= 
寸）的墻壁，大小兩只老鼠同時(shí)從墻的兩面，沿一直線相對打洞.大鼠第一天打進(jìn)
尺，以后每天的速度為前一天的
倍；小鼠第一天也打進(jìn)
尺，以后每天的進(jìn)度是前一天的一半.它們多久可以相遇？
A. 
天 B. 
天 C. 
天 D. 
天
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
（3）求月平均用電量的中位數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y= 
與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 
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