Question

在等比數列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，則a₇+a₈+a₉=

2

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}是等比數列，則S₃，S₆-S₃，S₉-S₆也成等比數列，結合已知條件可求a₇+a₈+a₉．

解答：解：設a₇+a₈+a₉=m，
∵數列{a_n}是等比數列，且a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，
∴（-4）²=8m，
∴m=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了等比數列的性質，解答的關鍵是明確：若數列{a_n}是公比為q的等比數列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也構成等比數列，且公比為qⁿ，是中檔題．