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奇函數

（其中常數a∈R）的定義域為．

【答案】分析：由f（0）=0求得a的值，從而求得函數f（x）的解析式，根據函數的解析式列出不等式，解得x的范圍．再根據奇函數的定義域關于原點對稱，進一步確定函數的定義域．
解答：解：∵函數

（其中常數a∈R）為奇函數，故有f（0）=0，即 1+

=0，∴a=1．
∴f（x）=

，∴1-x²≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函數的定義域關于原點對稱，可得函數的定義域為{x|-1＜x＜1}，
故答案為 {x|-1＜x＜1}．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的性質，求函數的定義域，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求常數a的值；
（2）當f（x）為奇函數時，設f（x）的反函數為f^-1（x），且函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題