Question

（文）圓心在拋物線y²=2x上，且與該拋物線的準線和x軸都相切的圓的方程是（　　）

• A、(x-

  1

  2

  )2+(y-1)2=1
• B、(x-

  1

  2

  )2+(y±1)2=1
• C、(x-

  1

  2

  )2+(y±

  1

  2

  )2=

  1

  4

• D、(x-

  1

  2

  )2+(y+1)2=1

Answer 1

分析：所求圓圓心在拋物線y²=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切，不難由拋物線的定義知道，圓心、半徑可得結果．

解答：解：圓心在拋物線y²=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程，以及拋物線的定義可知，
所求圓的圓心的橫坐標x=

1

2

，即圓心（

1

2

，±1），半徑是1．
故選B．

點評：本題考查圓的方程，拋物線的定義，考查數形結合、轉化的數學思想，是中檔題．