Question

已知數(shù)列{ a_n }滿足a₁=，且對(duì)任意的正整數(shù)m,n，都有a_m+n= a_m + a_n，則等于（   ）

A．

B．

C．

D．2

Answer 1

B

解析試題分析：解：∵數(shù)列{a_n}滿足a₁=，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有a_m+n=a_m+a_n，∴a_n=a_n-1+a₁=a_n-1+，∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁=，公差d=的等差數(shù)列，∴a_n=+(n-1)=n，∴=．故選B
考點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推公式的合理運(yùn)用