Question

（2010•唐山二模）函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)的一個(gè)遞減區(qū)間為（　�。�

• A．(

  π

  6

  ，

  2π

  3

  )
• B．(-

  π

  3

  ，

  π

  6

  )
• C．(-

  π

  2

  ，

  π

  2

  )
• D．(

  π

  2

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y的單調(diào)遞減時(shí)2x-

π

4

的范圍，進(jìn)而求得x的范圍得到了函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定即可．

解答：解：由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知y=sin（2x+

π

6

）的單調(diào)減區(qū)間為2kπ+

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

3π

2

即kπ+

1

6

π≤x≤kπ+

2

3

π（k∈Z）
而(

π

6

，

2π

3

)?[kπ+

1

6

π，kπ+

2

3

π]（k∈Z）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)基本性質(zhì)的理解，屬于中檔題．