Question

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘。現每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出紅球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續取球3次得分的期望值。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

設第n次取出白球的概率為P_n，Q_n

（1）第二次取出紅球的概率是

       …………………………………………4分

（2）三次取的過程共有以下情況：

白白白，白紅白，紅白白，紅紅白

所以第三次取出白球的概率是

      

       …………………………………8分

（3）連續取球3次，得分的情況共有8種

5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8

          

          

∴