Question

已知兩數的等差中項是6，等比中項是5，則以這兩個數為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+5=0
B．x²-12x+5=0
C．x²-12x+25=0
D．x²+12x+25=0

Answer 1

【答案】分析：設出兩數分別為a與b，根據兩數的等差中項是6，等比中項是5，分別利用等差數列的性質以及等比數列的性質求出a+b及ab的值，然后根據一元二次方程的根的分布與系數的關系寫出以a與b為解的方程即可．
解答：解：設兩數為a，b，
根據題意得：a+b=12，ab=25，
則以這兩個數為根的一元二次方程是x²-12x+25=0．
故選C
點評：此題考查了等差、等比數列的性質，以及一元二次方程根的分布與系數的關系，熟練掌握性質是解本題的關鍵．