【題目】已知函
數是奇函數，且f(2)＝
.
(1)求實數m和n的值；
(2)求函數f(x)在區間[－2，－1]上的最值．
【答案】（1）實數m和n的值分別是2和0；（2）
.
【解析】試題分析: 已知函數的奇偶性求函數的解析式是函數的奇偶性常見考試題，由于函數是奇函數，則
，又f(2)= 
，列方程組解出m，n，求出函數的解析式，有了函數的解析式可以利用定義研究函數的單調性，也可借助對勾函數研究函數的單調性，也可借助導數研究函數的單調性，進而求函數在某區間上的最值.
試題解析：
(1)∵f(x)是奇函數，∴f(－x)＝－f(x)，
∴
.
比較得n＝－n，n＝0.
又f(2)＝
，∴
，解得m＝2.
因此，實數m和n的值分別是2和0.
(2)由(1)知f(x)＝
.
任取x1，x2∈[－2，－1]，且x1＜x2，
則f(x1)－f(x2)＝
(x1－x2) 
(x1－x2)·
.
∵－2≤x1＜x2≤－1時，
∴x1－x2＜0，x1x2＞0，x1x2－1＞0，
∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．
∴函數f(x)在[－2，－1]上為增函數，
因此f(x)max＝f(－1)＝－
，f(x)min＝f(－2)＝－
.
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．
（3）m為何值時，函數g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個交點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規的知曉情況，隨機對
名出租車司機進行調查，調查問卷共
道題，答題情況如下表：
答對題目數 |
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女 |
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男 |
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（I）如果出租車司機答對題目大于等于
，就認為該司機對新法規的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規知曉情況比較好的概率；
（II）從答對題目數小于
的出租車司機中選出
人做進一步的調查，求選出的人中至少有一名女出租車司機的概率.
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