Question

【題目】“女大學生就業難”究竟有多難？其難在何處？女生在求職中是否收到了不公平對待？通過對某大學應屆畢業生的調查與實證分析試對下列問題提出解答．為調查某地區大學應屆畢業生的調查，用簡單隨機抽樣方法從該地區抽取了500為大學生做問卷調查，結果如下：

性別 是否公平	男	女
公平	40	30
不公平	160	270

（1）估計該地區大學生中，求職中收到了公平對待的學生的概率；
（2）能否有99%的把握認為該地區的大學生求職中受到了不公平對待與性別有關？
（3）根據（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區的大學生中，求職中是否受到了不公平對待學生的比例？說明理由．
附：K2=

P（K2≥k）	0.000	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：調查的500位大學生中有70位求職中受到公平對待，因此該地區大學生中，求職中受到公平對待的比例的估算值為 =14%．
（2）解：K2= =9.967，由于9.967＞6.635，所以有99%的把握認為該地區的大學生求職中受到了不公平對待與性別有關．
（3）解：由（2）得結論知，該地區的大學生求職中受到了不公平對待與性別有關，并且從樣本數據中能看出該地區男性大學生比女性大學生中受到了不公平對待與性別有關有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區大學生中男、女的比例，再把大學生分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣的方法更好．
【解析】對（1）根據列聯表可求得需要志愿者提供幫助的大學生人數，再求比例；
對（2）計算K2 ， 同臨界值表進行比較，得到有多大把握認為該地區的大學生求職中受到了不公平對待與性別有關；對（3）計算男、女需要提供幫助的比例，來判斷分層抽樣是否更切合實際．