Question

已知函數(shù)f（x）=a-，
（1）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）證明：取，
，

（2）解：，即，
又，
∴。
（3）解：由（1）知，，
∴
∴。