Question

假設有5個條件很類似的女孩，把她們分別記為A，C，J，K，S，她們應聘秘書工作，但只有3個秘書職位，因此5人中僅有三人被錄用.如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率.

(1)女孩K得到一個職位；

(2)女孩K和S各自得到一個職位.

Answer 1

方法一：從5人中選取三人的基本事件有ACJ，ACK，ACS，AJK，AJS，AKS，CJK，CJS，CKS，JKS共10個.

(1)女孩K得到一個職位對應的基本事件有ACK，AJK，AKS，CJK，CKS，JKS共6個，故所求概率為＝0.6.

(2)女孩K和S各得到一個職位對應的基本事件有AKS，CKS，JKS共3個，故所求概率為＝0.3.

方法二：將問題轉化為5個女孩去摸編號為1,2,3,4,5的小球，其中摸到1,2,3的表示被錄用，摸到4,5的表示未被錄用.

(1)女孩K從5個球中摸一個有5種情況，摸到1,2,3的概率為，即被錄用的概率為＝0.6.

(2)女孩K和S從5個球中各摸一個球對應的基本事件有12,13,14,15,21,23, 24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54共20個，K和S各自得到一個職位對應的基本事件有12,13,21,23,31,32共6個，故所求概率為＝0.3.