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給出下列命題:

①圓(x+2)²+(y-1)²=1關于點M(-1,2)對稱的圓的方程是(x+3)²+(y-3)²=1;

②雙曲線右支上一點P到左準線的距離為18,那么該點到右焦點的距離為;

③頂點在原點,對稱軸是坐標軸,且經過點(-4,-3)的拋物線方程只能是y²=-x;

④P、Q是橢圓x²+4y²=16上的兩個動點,O為原點,直線OP、OQ的斜率之積為-,則|OP|²+|OQ|²等于定值20.

把你認為正確的命題的序號填在橫線上________.

答案：④

解析：①中點(-2,1)關于(-1,2)的對稱點為(0,3),∴圓的方程應為x²+(y-3)²=1.故①錯.

由雙曲線的第二定義知②錯,③中拋物線應有兩個.

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給出下列命題：①若復平面內復數z=x-

i 所對應的點都在單位圓x²+y²=1內，則實數x的取值范圍是-

＜x＜

；②在復平面內，若復數z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z³=1，則復數z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1，其中，正確命題的序號是

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17、在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是

①③④

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個四邊形對角互補，則它內接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內接四邊形對角互補；⑤對角不互補的四邊形不內接于圓；⑥若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形．其中互為逆命題的有

互為逆命題的有③與⑥，②與④

；互為否命題的有

互為否命題的有 ①與⑥，②與⑤

；互為逆否命題的有

互為逆否命題的有①與③，④與⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都一模）如圖，設A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧

、

在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設

=a，

=b，

=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=

，則球面三角形ABC的面積為

；
②若a=b=c=

，則四面體OABC的側面積為

；
③圓弧

在點A處的切線l₁與圓弧

在點A處的切線l₂的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認為正確的所有命題的序號是

①②④

．

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