Question

直線l與拋物線C：y²=4x相交于A、B兩點，若線段AB的中點為D（2，2），則直線l的方程為（　　）

A．y= 1 2 x+1

B．y=-x+4

C．y=x

D．y=2x-2

Answer 1

∵線段AB的中點為D（2，2），
∴設A（x，y）則B（4-x，4-y），
∴y²=4x，
即（4-y）²=4（4-x），
兩式相減得y²-（4-y）²=4x-4（4-x），
即y=x，
∴直線l的方程為y=x．
故選：C．