【題目】已知F1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P為橢圓上半部分任意一點，A（1，1）為橢圓內一點，則|PA|+|PF1|的最小值_______________
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）在定義域[﹣1，1]是奇函數，當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣3x2 ．
（1）當x∈[0，1]，求f（x）；
（2）對任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．
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【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地ABCD，經測量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，擬過線段BC上一點E設計一條直路EF（點F在四邊形ABCD的邊上，不計路的寬度），將綠地分為面積之比為1：3的左右兩部分，分別種植不同的花卉，設EC=x百米，EF=y百米． 
（1）當點F與點D重合時，試確定點E的位置；
（2）試求x的值，使路EF的長度y最短．
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【題目】設函數f（x）=aex+ 
+b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內的最小值；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y= 
，求a，b的值．
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【題目】如圖所示，F為雙曲線C：
﹣
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7﹣i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是（ ）
A. 9 B. 16 C. 18 D. 27
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【題目】若
則一定有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】本題主要考查不等關系。已知
,所以
，所以
，故
。故選
【題型】單選題
【結束】
5
【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為( )
A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點，AP=4，BE=
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．
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【題目】已知等比數列{an}、等差數列{bn}，滿足a1＞0，b1=a1﹣1，b2=a2 ， b3=a3且數列{an}唯一．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{anbn}的前n項和．
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【題目】已知A、B、C、D是函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
）一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，A（﹣
， 0），B為y軸的點，C為圖象上的最低點，E為該函數圖象的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，
在x軸方向上的投影為
．
（1）求函數f（x）的解析式及單調遞減區間；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移得到函數g（x）的圖象，已知g（α）=
， α∈（﹣
， 0），求g（α+）的值．
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