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已知拋物線上有一點,它到焦點的距離等于,求實數的值.
,
由題意知,拋物線的準線方程為(),又由拋物線的定義知:點到焦點的距離等于它到準線的距離,為,解得,故拋物線方程為,
將點代入拋物線方程得:,即,綜上:,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上,過M的直線與C相交于A、B兩點,O為坐標原點。
(I)若m=1,且直線的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(II)問是否存在定點M,不論直線繞點M如何轉動,使得恒為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,其方程是 ,在杯中放入一個球,要使球觸及酒杯的底部,則球的半徑的取值范圍是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點P(1,-1)在拋物線C上,過點P作斜率為k1、k2的兩條直線,分別交拋物線C于異于點P的兩點Ax1,y1),Bx2,y2),且滿足k1+k2=0.
(I)求拋物線C的焦點坐標;
(II)若點M滿足,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成,尺寸如圖所示(單位:),一輛卡車空車時能通過此隧道,現載一集裝箱,箱寬3,車與箱共高,此車是否能通過隧道?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當恒成立,求實數m的最大值;
(2)在曲線上存在兩點關于直線對稱,求t的取值范圍;
(3)在直線的兩條切線l1l2,
求證:l1l2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過動點(a,0)作傾斜角為的直線與拋物線y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于兩點,那么a的取值范圍是(    )
A.a>-B.a<C.- ≤a≤D.- <a<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在軸上,且經過點的拋物線的方程為(      )
A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于、兩點,若,則      .

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同步練習冊答案
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