在60°的二面角的棱上有A，B兩點，線段AC，BD分別在二面角的兩個面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長度為 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
為不重合的兩條直線，
為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若
，則
； ②若
，則；
③若
，則
； ④若
，則；
上面命題中，所有真命題的序號為____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正方形AB1C1D的邊長為2, E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）,M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為
.那么點M到直線EF的距離為__________.
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的方向向量是
，平面
的法向量是
，則下列推理中
②
④
，E、F分別為正方體的面
、面
的中心，則四邊形
在該正方體的面上的射影可能是
__________ （只寫出序號即可）
，則
為坐標原點
的最小值是 ．
是一小圓，
，A、B是圓
，則
= .