Question

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A.在中，，

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，則必是等腰直角三角形

D.在中，若，，則必是等邊三角形

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

對于選項在中，由正弦定理可得，即可判斷出正誤；對于選項在銳角中，由，可得，即可判斷出正誤；對于選項在中，由，利用正弦定理可得：，得到或即可判斷出正誤；對于選項在中，利用余弦定理可得：，代入已知可得，又，即可得到的形狀，即可判斷出正誤.

對于，由，可得：，利用正弦定理可得：，正確；

對于，在銳角中，，，

，，

，因此不等式恒成立，正確；

對于，在中，由，利用正弦定理可得：，

，

，，

或，

或，

是等腰三角形或直角三角形，因此是假命題，錯誤.

對于，由于，，由余弦定理可得：，

可得，解得，可得，故正確.

故選：.