Question

若角α和β的始邊都是x軸的正半軸，則α-β=π是兩角終邊互為反向延長(zhǎng)線的                （ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：角α，β的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則α與β的角的度數(shù)的差是π的整數(shù)倍，寫(xiě)出結(jié)果即可進(jìn)行判斷．
解答：解：角α，β的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則α與β的角的度數(shù)的差是π的整數(shù)倍，
所以α=（2k+1）π+β（k∈Z），
特別地，當(dāng)k=0時(shí)，α-β=π．
則α-β=π是兩角終邊互為反向延長(zhǎng)線的充分不必要條件
故選D．
點(diǎn)評(píng)：利用角的終邊的關(guān)系是平角，推出結(jié)果是解題的關(guān)鍵，考查理解能力，表達(dá)能力．