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某車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到數據如下:
零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點圖;
(2)求出關于的線性回歸方程
(3)預測加工10個零件需要多少小時?
注:可能用到的公式:
(1)(2)(3)8.05

試題分析:(1)作出散點圖如下:

(2),


所以

所以回歸方程為
(3)當時,
所以加工個零件大約需要個小時.
點評:此類題目難度不大,關鍵是正確代入計算公式,要求認真仔細
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析,得下表數據
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)請畫出上表數據的散點圖;(2)請根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程;(3)試根據(2)求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關公式:)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:
藥物效果試驗列聯表
 
患病
未患病
總計
沒服用藥
20
30
50
服用藥
x
y
50
總計
M
N
100
設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列聯表中數據x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?
(3)現在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的,記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為.,求的期望E()和方差D().
參考公式:(其中
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了 5次試驗.根據收集到的數據(如下表),由最小二乘法求得回歸方程

現發現表中有一個數據模糊看不清,請你推斷出該數據的值為______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠在2004年的各月中,一產品的月總成本y(萬元)與月產量x(噸)之間有如下數據:
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產品的計劃產量是6噸,試估計該產品1月份的總成本.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據上表提供的數據, y關于x的線性回歸方程
(2)已知該廠技改前100噸甲產品生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考公式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某同學大學畢業后在一家公司上班,工作年限和年收入(萬元),有以下的統計數據:

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)請畫出上表數據的散點圖;
(Ⅱ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
(Ⅲ)請你估計該同學第8年的年收入約是多少?
(參考公式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元),有如下的統計資料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由資料知y與x呈線性相關關系.估計當使用年限為10年時,維修費用是多少萬元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區二模考試中的數學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了如下的頻數分布統汁表,規定考試成績在[120,150]內為優秀.

(I)試求x,y的值;
(II)由以上統計數據填寫右面2×2列聯表,若按是否優秀來判斷,是否有97.5%的把握
認為兩個學校的數學成績有差異。

(III)根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率,若把頻率視為概率,現從乙校學生中任取3人,求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望。
附:

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