Question

若關于x的方程3x²+5x+a=0在（-2，0）內有實根，則a的取值范圍是

(-2，

25

12

]

．

Answer 1

分析：利用二次函數的單調性即可得出．

解答：解：∵a=-（3x²+5x）=-3(x+

5

6

)2+

25

12

，在（-2，0）單調遞增，∴a∈(-2，

25

12

)
∵關于x的方程3x²+5x+a=0在（-2，0）內有實根，
∴a的取值范圍是(-2，

25

12

]．
故答案為是(-2，

25

12

]．

點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．