Question

已知光線從點M（-1，0）射出，經直線x-y-1=0反射，其反射光線通過點N（0，1），則入射光線所在直線方程為

x+3y+1=0

．

Answer 1

分析：求出N關于x-y-1=0的對稱點的坐標，利用兩點式方程求出入射光線所在的直線方程．

解答：解：因為直線x-y-1=0的傾斜角為45°，直線與y軸成45°，如圖：
（0，1）到（0，-1）的距離為2，顯然（2，-1）到（0，-1）的距離為2，兩點的連線與直線x-y-1=0成45°．
所以N（0，1）關于x-y-1=0的對稱點的坐標為P（2，-1），
所以經過M（-1，0）以及經過點P（2，-1）的直線方程為：

y+1

0+1

=

x-2

-1-2

化簡為：x+3y+1=0．
故答案為：x+3y+1=0．

點評：對稱點的坐標的求法：利用垂直平分解答，本題是通過特殊直線特殊點處理，比較簡潔，考查計算能力．