Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

	0
x
	0	5		-5	0

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數的解析式；
（Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【解析】（Ⅰ）根據表中已知數據，解得.數據補全如下表：

	0
x
	0	5	0	-5	0

且函數表達式為
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得.因為的對稱中心為,.令,解得,.由于函數的圖象關于點成中心對稱，令，解得,.由可知，當時，取得最小值。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的相關知識，掌握描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）．