Question

【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現從該箱中有放回地依次取出3個小球．則3個小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數，則ξ的數學期望E（ξ）為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

基本事件總數n＝103＝1000，3個小球顏色互不相同包含的基本事件個數m＝103﹣（23+33+53）＝180，由此能求出3個小顏色互不相同的概率；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數，則ξ～（n，），由此能求出ξ的數學期望E（ξ）．

箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，

現從該箱中有放回地依次取出3個小球，

基本事件總數n＝103＝1000，

3個小球顏色互不相同包含的基本事件個數：

m＝103﹣（23+33+53）＝180，

則3個小球顏色互不相同的概率是P；

若變量ξ為取出3個球中紅球的個數，則ξ～（n，），

∴ξ的數學期望E（ξ）＝3．

故答案為：，．