【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數(shù)法
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個有關(guān)算法的說法中，正確的是__________．（要求只填寫序號）
（1）算法的各個步驟是可逆的； （2）算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；
（3）解決某類問題的算法不是唯一的； （4）算法一定在有限步內(nèi)結(jié)束．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均氣溫x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
飲料銷量y（杯） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率；
（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
＝
x＋
，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯，則認為該方程是理想的）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)，
）．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數(shù)
取值范圍．
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【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．
（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求點D到平面D1AC的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，圓
的方程為
．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線
的極坐標方程
．
（Ⅰ）當
時，判斷直線
與的關(guān)系；
（Ⅱ）當上有且只有一點到直線的距離等于
時，求上到直線距離為
的點的坐標．
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