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設P是雙曲線
x2
4
-y2=1上一點，F1、F2是雙曲線的焦點，若|PF1|等于1，則|PF2|等于（　　）
A、5B、3C、2D、1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：
分析：根據雙曲線的定義，方程幾何性質判斷P在左支上，利用定義得出|PF2|-|PF1|=4，即可求解．
解答： 解：P是雙曲線
x2
4
-y2=1上一點，F1、F2是雙曲線的焦點，若|PF1|等于1，
∵F1（-
5
，0），F2（
5
，0），頂點為（-2，0）（2，0）
∴可判斷P在左支上，
∴|PF2|-|PF1|=4，
∵PF1|等于1，
∴|PF2|等于5，
故選：A
點評：本題考察了雙曲線的定義，方程，幾何性質，屬于中檔題，關鍵是確定P點的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log43=
 
．（用a，b表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于正項數列{an}，定義Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
為數列{an}的“勻稱”值．已知數列{an}的“勻稱”值為Gn=n+2，則該數列中的a10，等于（　　）
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，EC⊥平面ABC，EC∥BD，平面ACD⊥平面ECB．
（Ⅰ）求證AC⊥BC；
（Ⅱ）若CA=CB=CE=2BD，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（1，0）且斜率為
3
2
的直線被C所截線段的中點坐標．
（3）設A1和A2是長軸的兩個端點，直線l垂直于A1A2的延長線于點D，|OD|=4，P是l上異于點D的任意一點．直線A1P交橢圓C于M（不同于A1，A2），設λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用誘導公式求下列三角函數值．
（1）cos
65
6
π；
（2）sin（-
31
4
π）；
（3）tan（-
26π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項均為正數，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線l為拋物線C的切線且l∥MN，求直線l的方程．

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