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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設=，求.

      

解析：因為定積分是一個常數，所以，可設∫dx=A,故=+x3A.

       上式兩邊在［0,1］上積分得?

       A==?

       =arctanx|10+A·|10     =+.?

       移項后，得A=.

       所以A==.?

       溫馨提示：求積分時若式子較復雜時，可考慮運用換元法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半圓形公園上有P和Q兩點，線段AB是該半圓的一條直徑，C為圓心，半徑是2km，現要在公園內建一塊頂點都在半圓C上的多邊形活動場地為等腰梯形ABPQ．
（1）若設PQ=2x（km），求場地面積S關于x的函數關系式；
（2）若設∠PCB=θ，求場地面積S關于θ的函數關系式；
（3）選擇（1）、（2）中的一個函數的關系式，求場地面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前11項和為220．
（1）數列中是否存在某一項的值為常數？若存在，請求出該項的值；若不存在，請說明理由；
（2）若{an}中a2=8，設bn=3n求數列{bn}的前n項的積
（3）若從數列{an}中依次取出第3項，第9項，第27項，…，第3n項，按從小到大的順序組成一個新的數列{cn}，求數列cn的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋中有大小、質地均相同的9個球，4個紅球，5個黑球，現在從中任取4個球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數設為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數f（x）的圖象經過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數
f(an)，n為偶數

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數λ的取值范圍．

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