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已知,其中,若函數,且函數的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為.
(1)求的值;
(2)在中.分別是的對邊,且,求的面積.
(1);(2).

試題分析:本題考查三角函數、平面向量、余弦定理等基礎知識以及運用三角公式進行三角變換的能力.第一問,先利用向量的數量積列出表達式,再利用倍角公式化簡表達式,最后利用兩角和與差的正弦公式化簡,得到后,利用已知條件理解得到,所以;第二問,把第一問的代入,得到,因為,所以將代入解析式,通過確定角的范圍確定,根據已知條件,利用余弦定理求出兩組的值,最后代入到三角形面積公式中即可.
試題解析:(1)


.(3分)
,∴函數的周期
∵函數的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為.
,∴.(6分)
(2)由(1)可知
,∴.

,∴
 .(10分)
由余弦定理知
,又
聯立解得
.(13分)
(或用配方法:∵,∴,∴)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為.
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中),是函數的兩個不同的零點,且的最小值為
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值和最小值及相應的x值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若,且,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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已知函數有兩個不同的零點,方程有兩個不同的實根.若這四個數按從小到大排列構成等差數列,則實數的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為奇函數,且在上為減函數的值可以是(  )
A.B.   C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 ()的值域是_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知              .

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同步練習冊答案
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