Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數和中位數；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）眾數，中位數；（Ⅲ）戶．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可得；（Ⅱ）月平均用電量的眾數是，中位數兩側數據所占頻率各為，可設中位數為，由得；（Ⅲ）依題可得月平均用電量為，，，的用戶數，可知抽取比例為，故月平均用電量在的用戶中應抽取戶．

試題解析：（Ⅰ）由得：所以直方圖中的值為．

（Ⅱ）月平均用電量的眾數是；

因為，所以月平均用電量的中位數在內，設中位數為，

由得：，所以月平均用電量的中位數是224．

（Ⅲ）月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，抽取比例，

所以月平均用電量在的用戶中應抽取戶．