Question

過點(diǎn)A（-1，0），斜率為k的直線，被圓（x-1）²+y²=4截得的弦長為2

3

，則k的值為（　　）

• A、±

  3

  3

• B、

  3

  3

• C、±

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：設(shè)直線方程為y=k（x+1），利用圓（x-1）²+y²=4截得的弦長為2

3

，求出圓心到直線的距離為1，即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)直線方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0，
∵圓（x-1）²+y²=4截得的弦長為2

3

，
∴圓心到直線的距離為

4-3

=1，
∴

|2k|

k2+1

=1，
∴k=±

3

3

．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，確定圓心到直線的距離為1是關(guān)鍵．