Question

【題目】某小型水庫的管理部門為研究庫區水量的變化情況，決定安排兩個小組在同一年中各自獨立的進行觀察研究.其中一個小組研究水源涵養情況.他們通過觀察入庫的若干小溪和降雨量等因素，隨機記錄了天的日入庫水量數據（單位:千），得到下面的柱狀圖（如圖甲）.另一小組則研究由于放水、蒸發或滲漏造成的水量消失情況.他們通過觀察與水庫相連的特殊小池塘的水面下降情況來研究庫區水的整體消失量，隨機記錄了天的庫區日消失水量數據（單位:千），并將觀測數據整理成頻率分布直方圖（如圖乙）.

（1）據此估計這一年中日消失水量的平均值；

（2）以頻率作為概率，試解決如下問題：

①分別估計日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

②試估計經過一年后，該水庫的水量是增加了還是減少了，變化的量是多少？（一年按天計算），說明理由.

Answer 1

【答案】（1）23；（2）①日流入水量不少于千概率為，日消失量不多于千的概率；②減少了，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據圖乙所給數據，即可求得日消失水量的平均值，即可求得答案；

（2）①根據圖甲所給數據，求得日流入水量不少于千的概率和日消失水量不多于千的概率. ②求得該湖區日進水量的平均值為，結合已知，即可求得答案.

（1）根據圖乙，日消失水量的平均值為

（千）

（2）①根據圖甲可得，日流入水量不少于千的概率為

日消失水量不多于千的概率為：

②該湖區日進水量的平均值為

（千）

一年后水庫的水減少了.

減少的量為(千)