Question

過拋物線的焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，拋物線準線與x軸交于C點，若，則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.

Answer 1

D

解析試題分析：F（，0），C(－，0)設AB方程為:y=k(x-)( k一定存在)
與聯立可得，

設兩交點為A(),B(),（不妨設）由韋達定理
由∠CBF=90°得
，，
=或 (舍)
，
即k=，所以
則由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==
故選D。
考點：本題主要考查直線與拋物線的位置關系，直線的斜率，直線方程。
點評：中檔題，本題式子變形較為復雜，需要耐心細致。靈活運用韋達定理及向量垂直，得到是進一步解題的關鍵。