【題目】2017年10月1日，為慶祝中華人民共和國成立68周年，來自北京大學和清華大學的6名大學生志愿者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、打掃衛生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有1名北京大學志愿者的概率是
.
(1)求打掃衛生崗位恰好有北京大學、清華大學志愿者各1名的概率；
(2)設隨機變量ξ為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數，求ξ的分布列和均值．
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】
（1）先根據條件求北京大學志愿者人數，再根據古典概型概率公式求結果，（2）先確定隨機變量取法，再求對應概率，列表得分布列，最后根據數學期望公式求期望.
(1)記“至少有1名北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”為事件A，則事件A的對立事件為“沒有北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”，設有北京大學志愿者x名，1≤x<6，那么P(A)＝1－
＝
，解得x＝2，即來自北京大學的志愿者有2名，來自清華大學的志愿者有4名．
記“打掃衛生崗位恰好有北京大學、清華大學志愿者各1名”為事件B，則P(B)＝
＝
，
所以打掃衛生崗位恰好有北京大學、清華大學志愿者各1名的概率是.
(2)在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數ξ服從超幾何分布，其中N＝6，M＝2，n＝2，于是
P(ξ＝k)＝
，k＝0,1,2，
∴P(ξ＝0)＝
＝
，
P(ξ＝1)＝＝，
P(ξ＝2)＝
＝
.
所以ξ的分布列為
E(ξ)=2/3
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點到兩焦點
， 
的距離之和為4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓交于
， 
兩點， 
， 
在橢圓上，且
， 
兩點關于直線
對稱，問：是否存在實數
，使
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題為( )
A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形
B. z1，z2∈C，z1＋z2為實數的充分必要條件是z1，z2互為共軛復數
C. 若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個大于1
D. 對于任意n∈N＋，
都是偶數
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上數字是1，3張卡片上數字是2，2張卡片上數字是3.從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上數字完全相同的概率；
(2)已知取出的一張卡片上數字是1，求3張卡片上數字之和為5的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
是自然對數的底數, 
=2.71828…).
(1)當
時,過點
作曲線
的切線
，求的方程；
(2)當
時,求證
;
(3)求證:對任意正整數
,都有
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
