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下列命題

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同;

②△ABC中,必有++=0

③若++=0,則A、B、C為一個三角形的三個頂點;

④若a、b均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數為(    )

A.0               B.1               C.2               D.3

解析:①假命題;當a+b=0時,命題不成立;

②真命題;

③假命題,當A、B、C三點共線時也可以有++=0

④假命題,只有當ab同向時相等,其他情況均為|a|+|b|>|a+b|.

答案:B


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

判斷下列命題正確與否:
(1)向量
AB
CD
是共線向量,則A、B、C、D在同一直線上;
(2)向量
 a
b
平行,則
a
b
的方向相同或相反

(3)△ABC中,必有
AB
+
BC
+
CA
=
0

(4)如果非零向量
a
b
的方向相同或相反,那么
a
+
b
的方向必與
a
b
之一的方向相同.

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科目:高中數學 來源:訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型:013

下列命題

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么ab的方向必與ab之一的方向相同;

②△ABC中,必有0

③若0,則A、B、C為一個三角形的三個頂點;

④若ab均為非零向量,則|ab|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數為

[  ]
A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么a+b的方向必與ab之一的方向相同;

②△ABC中,必有=0;

③若=0,則A、B、C為一個三角形的三個頂點;

④若ab均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數為(    )

A.0            B.1           C.2              D.3

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下列命題:

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a,b之一的方向相同;

②△ABC中,必有=0;

③若=0,則A,B,C為一個三角形的三個頂點;

④若a,b均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數為(    )

A.0                B.1              C.2             D.3

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