Question

已知向量

a

=( 2，3 )，

b

=(-1，2 )，若m

a

+4

b

與

a

-2

b

共線，則m的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：先由向量的坐標運算表示出m

a

+4

b

與

a

-2

b

，再根據向量共線定理的坐標表示可得答案．

解答：解：由題意可知m

a

+4

b

=m（2，3）+4（-1，2）=（2m-4，3m+8）

a

-2

b

=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵m

a

+4

b

與

a

-2

b

共線
∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4
∴m=-2
故選D．

點評：本題主要考查向量的坐標運算和共線定理．屬基礎題．