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(本題滿分12分)
已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點.
(1)若,且,求的坐標;
(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.


(1)
(2)
解:(1)依題意知-------①-----------------1分

  ∴, ∴-2分
,由橢圓定義可知------②---4分
由①②得. ∴-----------------6分
(2)由已知,即
的切線 ∴-------8分
------------------------9分
,則

---------11分
綜上所述,所求動點的軌跡方程為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,P為該橢圓上一點.
(1)若P到左焦點的距離為3,求到右準線的距離;
(2)如果F1為左焦點,F2為右焦點,并且,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的兩焦點為(-2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓)的右焦點為,離心率為.
(Ⅰ)若,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓,直線,F為橢圓的右焦點,M為橢圓上任意一點,記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ) 求證:為定值;
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為,m交橢圓于A、B兩點,且,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則的最小值為_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點坐標是__________,右準線方程是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點分別為,如果橢圓上存在點,使得·,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A.(]B. [)C. (]D.[)

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同步練習冊答案
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