科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
，點
分別是
的中點，
底面
．
平面
；
時，求直線
與平面
所成角的正弦值；
為何值時，
在平面內的射影恰好為
的重心．
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中，
是正三角形，
，D是
的中點，二面角
為120，
，
.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.
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，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面
, 2), 則m= .
并確定
的關系，使
軸垂直.
中,
且
為
的中點,證明:在
上存在一點
,使
,并計算
的值;
的平面角的余弦值. 
，
，
是平面
內的三點，設平面
，則
.
，
，
是平面
內的三點，設平面
，則
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