Question

由正態分布N（1，8）對應的曲線可知，當x=

 

時，函數P（x）有最大值，為

 

．

Answer 1

分析：由正態密度曲線的性質，可知此正態曲線關于直線x=μ對稱，在x=μ時曲線位于最高點，即當x=1時，P（x）有最大值，
把x=1代入概率的密度函數式，求出最大值．

解答：解：由正態密度曲線的性質，可知此正態曲線關于直線x=μ對稱，
在x=μ時曲線位于最高點，
∴當x=1時，P（x）有最大值，
∴P（x）_max=

1

2π 8

e-

(1-1)2

2×8

=

1

4 π

．
故答案為：1；

1

4 π

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態分布的概率密度函數的表示式，考查正態曲線的性質，本題是一個基礎題．