Question

（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數列的第二、第三、第六項構成等比數列，那么其公比為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：設等差數列的公差為d（d≠0），首項為a₁，由題意可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，解之代入可得答案．

解答：解：設等差數列的公差為d（d≠0），首項為a₁，
由題意可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，
解得d=-2a₁，或d=0（舍去）
故等比數列的公比為：

a1+2d

a1+d

=

a1-4a1

a1-2a1

=3
故選C

點評：本題考查等差數列的概念，等比數列的概念以及等差數列的通項公式，屬基礎題．