Question

函數(shù)y=ln（1+x）（1-x）的單調(diào)增區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)即可得到答案．

解答：解：據(jù)題意需（1+x）（1-x）＞0，即函數(shù)定義域?yàn)椋?1，1），
原函數(shù)的遞增區(qū)間即為函數(shù)u（x）=（1+x）（1-x）在（-1，1）上的遞增區(qū)間，
由于u′（x）=-2x＞0．故函數(shù)u（x）=

1+x

1-x

在（-1，0）上的遞增區(qū)間即為原函數(shù)的遞增區(qū)間．
故答案為：（-1，0）

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定．