Question

若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)m，n分別作為點P的橫坐標與縱坐標，則點P落在點集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}內(nèi)的概率為

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

．

Answer 1

分析：由題設條件知，可求出事件“連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)m，n分別作為點P的橫坐標與縱坐標”包含的基本事件的總數(shù)，再研究出點P落在點集A的基本事件的個數(shù)，由公式求出概率

解答：解：事件“連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)m，n分別作為點P的橫坐標與縱坐標”包含的基本事件的總數(shù)是6×6=36
符合條件|x|+|y|≤6的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（5，1），共有5+4+3+2+1=15個基本事件
所以點P落在點集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}內(nèi)的概率為

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

故答案為

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解事件“點P落在點集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}內(nèi)”本題是概率中的常考題型，主要是利用公式求解